��ѧ˵�θ弯����ƪ
������Ϊһ�������ʦ��ʱ����Ҫ��д˵�θ壬����˵�θ���Ը��õ���߽�ʦ���������ͼ�Ԧ�̲ĵ�������˵�θ�Ӧ����ôд�أ�������С��Ϊ����ռ�����ѧ˵�θ�5ƪ��ϣ���Դ������������
��ѧ˵�θ� ƪ1
����һ��˵�̲�
����Բ����ʶ��Сѧ��ѧ�� 11 ����ĵ�ԪԲ�н�Ϊ��Ҫ�Ľ�ѧ���ݡ������ں���ѧ����ƽ��ֱ��ͼ�ε���ʶ��Բ�ij�����ʶ�Ļ����Ͻ��н�ѧ�ģ����о�����ͼ�εĿ�ʼ���Ǻ�����ʶ��չ����һ�η�Ծ������ʱ�Ľ�ѧ�ǽ�һ��ѧϰԲ���ܳ����������Ҫ������ͬʱ�Է�չ���ӵĿռ����Ҳ����Ҫ��
��������˵��ѧ����
������Ñ����ʦΪ����������Ϊ���壬ѵ��Ϊ���ߣ�˼άΪ���ġ���Ô�ò£¬ºï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Ñ§ï¿½ï¿½È«ï¿½ï¿½ï¿½Ì£ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ÎªÑ§Ï°ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Ë£ï¿½ï¿½ï¿½Ñ§ï¿½Ø¼ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Ö½ï¿½Ê¦ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Ã¡ï¿½ï¿½ç£ºï¿½ï¿½ï¿½Ôµï¿½ï¿½ï¿½Ê¾ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Ï°ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Æ¡ï¿½Ñ§ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Ö¸ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Ûµï¿½ï¿½ï¿½Ö¯ï¿½ï¿½Ã»ï¿½Ð½ï¿½Ê¦ï¿½ï¿½ï¿½ÄµÄ°ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Ç²ï¿½ï¿½ÐµÄ¡ï¿½
���������̷�������ʾ�������Է�Ϊ����
�������ý�ʦ�����£����ý�ѧ��С�����ѧϰ���ϡ���ʦ��ʾ�뺢�ӳ������ϡ���ַ��Ӽ����������ѧ�Ĺ��ܣ��Զ�ý��ͼ�����֡��������������ۺ��������������ӣ��̼����ӵĸй٣�����˼ά���Ӷ���̵�������֪��
����2 ��ѧ������ʦ����Ҫ��֪ʶ���ڸ����ӣ�����Ҫ���ǽ̸����ӻ�ȡ֪ʶ�ķ����������Һ�ע��ѧ����ָ����
������ʵ������ʶ����ʵ��������ʶΪ���ߣ����ö��ַ������ϡ���ѧԲ������ʱ����Ҫ�����˲����������ӽ���Բ��ֽƬ��ͨ����һ�ۡ���һ������һ����ʹ���ָйٲ����������������������Ա���������������Ӷ��ڡ����֡����Ե�����������ѧ�ľ����ú�����ѧ����ѧԲ�Ļ���ʱ�������˳��Է�����������ϣ����������ӵ���ѧ����������������̽������ͳ��Ծ��ñ£»½ï¿½Ñ§ï¿½ë¾¶ï¿½ï¿½Ö±ï¿½ï¿½ï¿½Ä¹ï¿½ÏµÊ±ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Òªï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Û·ï¿½ï¿½ï¿½Ê¹ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Êµï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Ð¡ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Ñ§Ï°ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Ï£ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½È¡ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Ì£ï¿½ï¿½Å½ï¿½Ð���������ڷ�չ���ǵĴ�����˼ά����ѧ���Եı���������
��������˵���̺���ͼ
������һ����ϰ�̵� �����¿�
���������Ѿ���ʶ����Щƽ�漸��ͼ�Σ���֪ʶ�ĸ�ϰ��Ϊ��֪ʶѧϰ�����̵档��ʦ������࣬����Բ��ƽ���ϵ�����ͼ�Ρ��Ӷ������¿Ρ�
�������������ֲ��� ̽����֪
����1 ����֪Բ��ʹ���Ӷ�Բ���㹻�ĸ�����ʶ��
�����پ�ʵ�� �ڽ���ʵ����ջ�Բ �ۼ���Բ��ֽƬ
����С���ӵ�˼ά�Ծ�������Ϊ�����ɺ�����Ϥ��Բ���������롣�ٽ���ʵ����ջ�Բ����ʵ���ͼ�Ρ����������ϼ���֪ʶ��ѧ�Ľṹ��
����2 ��ʵ�������������
����˼ά�붯���ܲ��ɷ֡���ʦ�������ӽ���Բ��ֽƬ��ͨ����һ�ۣ���һ������һ���Ȼ������ʶ�ض��ۺ۽��й۲죬������̽��������Բ��������
��������ʶԲ�ġ��뾶�����ã�Բ���ĵ�һ�㣬����Բ�ģ�����Բ�ĺ�Բ������һ����߶νа뾶���������Բ���������ڸ������ԵĻ����ϣ��γ�������ʶ��������֪���ɡ�
�����������뾶������Ë���İ뾶��ࡣ��Ë�������𣿣�
�����£����ǵij��ȶ������Ϊʲô��
����������ͨ�������������ó���ͬһ��Բ��뾶�������������ȶ���ȡ�
��������ʶֱ��
���������۲��ۺ���ʲô�ص㣿�ú��Ӷ��ã�ͨ��Բ�IJ������˶���Բ�ϵ��߶ν�ֱ�����£���֯���ӷ�С�����ۣ����ܷ���ֱ����ʲô������Ϊʲô����������˼ά�Ŀռ�ͻ��ᣬ���Ϻ��ӵ�˼ά���ã��㱨�ó���ͬһ��Բ�ֱ���������������ȶ���ȡ�
��������ʶֱ����뾶�Ĺ�ϵ
����ֱ���Ͱ뾶�Ĺ�ϵ���DZ���ʱ��.��ѧ�ص㣬���Ǽ���ѧϰԲ���й�֪ʶ�Ļ�����Ϊ��ͻ���ص㣬ͻ���ѵ㣬����ʱ����֯���ӽ������ۣ���ͬһ��Բ�ֱ���ij�����뾶����ʲô��ϵ������ͨ�����֡��������۲졢�ȽϵȻ�󣬸��㼺������˼���桢ȡ�����̡�������Ϊ���Ӵ���һ��ƽ�Ⱥ�г����Ծ�Ŀ���ѧϰ�����գ��������ӵĻ����ԣ�ʹ���ǻ����Ⱥ���г��չʾ�Լ��Ż��Ļ��ᣬ��������ʵ���л�ø�����ʶ�ڻ�Ϊ�����γ�˼ά��ͬʱ���������Ž�Ð���������ñ¡£¸ï¿½ï¿½ï¿½Òªï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Ãºï¿½ï¿½Ó½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Ê²Ã´ï¿½ì·¨ï¿½Ã³ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Í¬Ô²ï¿½ï¿½ï¿½Ô²ï¿½Ð£ï¿½Ö±ï¿½ï¿½ï¿½Ä³ï¿½ï¿½Èµï¿½ï¿½Ú°ë¾¶ï¿½ï¿½ 2 ������һ����ġ�
����3 ��ʦ��С��Բ��������
������������֪�γ� ������Բ
����1 ���۲����ͶӰ����ʾԲ���γɣ�������͸Բ���붨��ľ�����ڶ����ĵ�Ĺ켣��
����2 ���ú�����ѧ�α������Ի�Բ�IJ��輰Ӧע������⡣
�����ٽ���Բ�� ����ѧ��Բ���裬���Ի�Բ �����ۣ�������Բ�æ»Ô²ï¿½ï¿½ �ܻ㱨����ʦʾ����Բ��
�����ú��ӳ��Ի�Բ����������ʱ����ʦ�Ÿ����ʶ�ָ�����磺Բ�����ȷ�շ��ȡ�������Բ�Dz��ѵģ����ѵ��Ǹ���ֱ�����Ȼ�Բ��Ϊ��ͻ����һ�ѵ㣬���ӻ�Բʱ���ɲ��������������ɻ�����Բ���������뾶���Ȼ�Բ���ٵ�����ֱ�����Ȼ�Բ��Ñ����������ٴν�����ý����ʾ����֪Բ���γɣ����ʵ�ʲ������ؼ��ú������Բ�����ŵľ��뼴�뾶�����Բ�ľ���Բ��λ�ã��뾶����Բ�Ĵ�С�������ڼ����Բ����������ʶ��Բ�Ļ����DZ���ʱ��һ����ѧ�ѵ㣬�Ҳ��ò������볢�Է����ϣ��������ٵ�ʱ�������Ч������ַ��Ӻ��ӵ��������ã��������ǵ�̽������ͳ��Ծ���
�������ģ��ۺ���ϰ ��������
�������İ��ſ�����ϰ���Խ̲�Ϊ�����ڲ�����̲ĵ�ͬʱ��ͻ��˼άѵ������ʽ�������������ڲ��룬�������պ�г������������ѧ֪ʶ�����غ���˼ά��
����1 ������ѵ�����ж������ϰ��ʮ������⡣
����ʹ���Ӽ���Ը������ʶ������Բ��������
����2 ����ɢ��ϰ������ͼ���㿴����ʲô���������뵽��ʲô������
�����������ӵķ�ɢ˼ά��
����3 ��ʵ��Ӧ�ã�����ΪʲôҪ����Բ�ģ�����Ӧװ�����
���������������Լ��ó����ۣ����ö�ý����ʾ��Ȥζ��չʾ����Բ�Ρ����Ρ���Բ�����ɵ����ֳ������н��е����ӣ���һ�����ܵ�����Ҫ����Բ�ĵ�����Ŭ������ѧ֪ʶ������ʵ�ʽ��ܽ����������������ѧ�����á��ú�������ɹ���ϲ�ã���ʹ��֮���գ���Ȥ���ڡ�
�������壩�ܽ�
������Ҫ�ܽᣬʹ������ȷѧϰĿ�ģ�����ϵͳ������֪ʶ��
������������ҵ
����1 ����ϰ��ʮ��ڣ���
����2 ��˼����������취�ڲٳ��ϻ�һ���ܴ��Բ����ҵ�����ʶȡ������������Ả�ӵĿ�ҵ�������ְ��������ӵĶ��ֲ����������������⡣
�������ߣ��������
�������������Ҫ���������������ֺ�����������ʽ���ͼ��������֪ʶ���ص��������ں�����ǰ�������㾦�����ã�����ӵ�ӡ��
��ѧ˵�θ� ƪ2
����һ��˵�̲�
����1����ѧ���ݣ�������Сѧ��ѧ�ڰ˲�P100��1��2��
����С����������һ�ڸ����ѧ�Σ�����ѧϰ�ˡ�С�������塱�Ļ���������ѧϰС���й�֪ʶ�Ŀ�ʼ������С�������ʣ��������Լ����С����������⣬��������С���������Ļ���������С�������ʿ��԰�ĩβ�����С������Ҳ���Բ��ı�С���Ĵ�С����һ������д��ָ��λ����С����
����2���̲ĵ��ص���ѵ㣺
��������С�����ʵĺ����ǽ�ѧ���ص㣬����С�����ʹ��ɵĹ����ǽ�ѧ���ѵ㡣
����3����ѧĿ�꣺
������1������֪ʶ��Ǩ�ƹ��ɣ���ѧ��������̽�����������������������С�������ʣ����ѧ������֪ʶ�����жϡ�������������
������2����ѧ����һ�������ѧ���ճ������������ϵ��������ѧ�����̽���Ժ���ս�ԣ��Ӷ�����ѧϰ��ѧ����Ȥ��������������ѧ���
������3���ڽ�ѧ����͸�������ձ���ϵ���໥ת���ı�֤Ψ������۵㡣
��������˵�̷�
����1��ͨ��ֱ�ۡ�ͼʾ����ѧ����ָ�֪�������ȽϹ��ɣ���������С�������ʣ��Ӷ�ʹѧ����˼ά������˼ά���ɵ�����˼ά��
����2��������̽��ѧ��������ѧ����֪���ɶ�������мӹ���������̽��֪ʶ���ɴ��ʵ������������������Ե���ѧ��ѧϰ���Ծ��ԡ������ԣ��Ӷ��ﵽ��֪��֪��������֪��Ӧ����֪�����̺����֪��Ŀ�ġ�
��������˵ѧ��
����ͨ�����ڽ�ѧ��Ҫʹѧ������һЩ������ѧϰ������
����1��ѧ��ͨ���Ƚϡ����ɣ���������һ������ı������ԡ�
����2������ѧ������̽������������������֪ʶ����������������
����3��ͨ��ָ���������飬�㱨�����������ѧ������ѧ�����ͺ��������ĺ�ϰ�ߡ�
�����ġ�˵��ѧ����
������һ���龰���뼤Ȥ����
�������μ���ʾ����ɮʦͽһ��ȥ����ȡ������һ�죬���ǿڿ��ˣ���ɮҪ����������ָ�����ͽ�ܳԣ��������Ѹ���ֱ�װ����������������ע�ų��ȣ�0.1�ס�0.10�ס�0.100�ף�����İ˽�����һ��˵�����ҵĶ��Ӵ��ҳԳ��ġ���˵���û���ע�С�0.100�ס��Ĵ��ӡ�ɳ���кò���������ǰ��ʦ��˵�����˽�ó�����������Ӧ���ø���ʦ����ճԡ������Ц��Ц˵������λͽ�ܱ��ˣ������ĸ����Ӷ�һ��ѽ������ɮ������յĻ���΢Ц�ŵ��˵�ͷ��
����ͬѧ�ǣ�����֪��Ϊʲôʦ������յ�.����ͷ΢Ц�أ�������Ϊ��ʦ�����������С������Ҫ�����ʣ�ѧϰ����ڿΣ����Ǿ�֪�����еİ����ˡ��������飺С�������ʣ�
������������Ö��ּ�ڰѿ������ѧ֪ʶ�ᴩ��Сѧ��ϲ���ֵ��Ĺ����У�������ѧ����ѧϰ��Ȥ����ȼ������֪�����Ļ𻨣��Ӷ�������ѵ�ѧϰ״̬��Ϊ����̽����֪ʶ�ۼ�������
������������������̽����֪
����1����ѧ��1
������1����ʾ�׳�ͶӰͼ
������2������ѧ���۲��׳�ͼ�����ʣ�
����A��0.1���Ǽ���֮���ף�1/10�ף�����������ʾ���Ƕ��ٷ��ף���1���ף�
����B��0.10O���Ǽ�������֮1�ף���10��1/100�ף�1/100����������ʾ�Ǽ����ף�1���ף���10��1/100�׾��Ƕ��ٺ��ף���10���ף�
����C��0.100�׾��Ǽ�������֮1�ף�100��1/1000�ף���1/1000����������ʾ�Ǽ����ף�1���ף�����ô100��1/1000�׾��Ƕ��ٺ��ף���100���ף�
�������ѧ���ش���1ͼ�ϵı�עӦ��Ϊ��
����0.1����1/10�ף�����1����
����0.10����10��1/100�ף�����10����
����0.100�׾���10��1/1000�ף�����100����
������Ϊ1����=10����=100����
��������0.1��=0.10��=0.100��
����������ѧ������С�������壬�����ӡ�0.1�ס�0.10�ס�0.100�ס������о����⡣��������Խ���Ĺ����У�ѧ����������������֪ʶ����������������������������ѧ֪ʶ����ʶ������ѧ�γ̱�׼��ǿ������ѧ����뽨����ѧ������֪��չˮƽ�����е�֪ʶ��������ϣ�������ѧ��Ҳ����ʹ���ڿ����ε�������С������Ļ����ϣ���С����������ã������Ǽ򵥵��ظ��������������ѧϰ��
�������Ž�ʦָ�š�0.1��=0.10��=0.100��"�����ʽ��������˼�����š�����������ѧ���������ҹ۲졢�Ƚϣ���������С��0.1��0.10��0.100��ʲô��ͬ?��С����λ����ͬ������0.1�׵�ĩβ����һ����0����������0������ʾ��ʵ�ʳ��Ȳ��䣬������С����ĩβ����0��С���Ĵ�С���䣩���ٱ��˼����ͷ����������ѧ����������۲죬����ʲô���ɣ��������С����ĩβȥ����0����
����������ѧ���Ѿ�̬��֪ʶ����ת����̬����֪���̣���ѧ��������Ϊѧϰ�����ˣ�����ѧ������������̣������ι̣�����֪��Ȼ������֪������Ȼ��ͬʱ����������ѧ�����ɸ������ﱾ�����Ե�������
����2����ѧ��2
��������1��ѧϰ�����У�ѧ���Ѿ�����������̽����֪�ķ�����������2�Ľ�ѧ����ʦ��ʾ��ѧ��٣��ᳫѧ���ȶ������飬Ȼ��С�����ۣ��㱨������
������1����ͼ��1��������ƽ���ֳɼ��ݣ���Ӱ���÷���������ʾ����С��������ʾ��
������2����ͼ��ͬ����������ƽ���ֳɼ��ݣ���Ӱ�����÷���������ʾ����С��������ʾ��
������3������ͼ����ͼ��ʲô���ˣ�ʲôû�䣿���������ˣ������εĴ�С����Ӱ����Ĵ�Сû�䣩
������4�������Ƚ�0.30��0.3�Ĵ�С����0.30��30��1/100��0.3��3��1/10����Ϊ10��1/100��1��1/10��30��1/100Ҳ����31/10����������С���Ĵ�С��ȣ���
��������ʹѧ����˼ά������˼ά�𲽹��ɵ�����˼ά���ﵽͻ���ѵ��Ŀ�ģ�ͬʱ��ͨ�����齻����������ѧ������ѧ�����ͺ�����ʶ��ͨ���������⣬��ѧ����һ�����չ��ɣ�ȫ�������С�������ʡ�
����3����Ӧ��ʼ����ʾ���أ��������������С�������ʣ������������λʦ�ܵ���ִ˵����������һ����һ������
����4����ϵ���������֪������ͬѧ�����̳���������ı��Ϊ2.50Ԫ��3.00Ԫ������д������û�иı�С���Ĵ�С�������ù˿ͺ������֪���Ǽ�Ԫ���Ǽ��֡�
�����������������չ˼ά
�������ǽ�ѧ�в���ȱ�ٵĻ��ڣ���һ�׶���ѧ������֪ʶ���γɼ��ܣ����ɣ���չ��������Ҫ���̡�����һ�׶Σ��ر���ץסѧ������ʤ������������ϰ��Ҫ��һ������ѧ����ѧϰ��Ȥ��ȷ��ѧϰ�����Բ����ɡ�
����1���ж�����С����Щ0ȥ���ǶԵģ���Щ0ȥ���Ǵ��ģ�
����8.0808.0880.0080.80800
����2���ж���������������Ƿ����?Ϊʲô?
����0.25��0.2500��0.25��0.205��0.7��0.07��3��300��3��3.00
����3����������
������С�����ĩβ���ϡ�0����ȥ����0����С����С���䡱����˵������Ϊʲô��
����������ơ���ѧ������֪ʶ�ĸ��������б������жϣ�ʹ����ѧ֪ʶ����ת��Ϊ������
�������ģ�ȫ��С��
������
��ѧ˵�θ� ƪ3
����һ���̲ķ���
�������ڿεĽ�ѧ�����ͼ��������ѧ����ע�ط�չ��ǿ����ѧ��Ϊ�����ѧϰ���ѧ��������ѧ����Ҫ�ԣ����ڽ�ѧ���ݷ��������еĽ�����⣬�����龳��������ϵ����Ϊ��֪һ�����ļ���֮���Ƕ��٣�Ҫ��������������ĵ�ʵ�����⣬������˷�����һ�����ļ���֮���Ƕ��ٵ�ʵ�����⣬���н��ܵ�������ϵ����������ϵ��ͬ������������֪����δ֪��������λ�ã����������ʶ�ز��ö��ֻ��ʽ����ѧ������֪ʶ�IJ����ͷ�չ�Ĺ��̣�����������ѧ����ζ��
��������ѧ�����
������ѧϰ�˷����˷��Ļ����ϣ������ǶԷ�������������һ�������գ�����������������ߣ�Ҳʹ�ú������и���һ��̽�����������ˣ����ú�����ѧϰ�Ļ����ԣ���չ���ڿΣ�����ѧ���������⡢������⡢��������ͽ��������������Ӷ�����ѧ���Ļ������ܡ�
����������ѧĿ��
�������������Խ̲����ݺ�ѧ��ʵ������ķ��������ǵ�ѧ�����е���֪�ṹ�������������ƶ����½�ѧĿ�꣺
��������֪ʶĿ�꣺ʹѧ��ѧ�����ռ򵥷�������Ӧ����Ľⷨ�����������з��̽������Ӧ���⡣
������������Ŀ�꣺��һ������ѧ������������������ǿѧ����Ӧ����ʶ��
��������˼��Ŀ�꣺�ڳ�����ý̲��龳����ѧ��ѧϰ����������ͬʱ����͸���ν�ϡ���ģ��Ǩ�Ƶ���ѧ˼�롣
�������������Ŀ�꣺����ѧ��ѧϰ��ѧ����Ȥ����ѧ�������ܹ�ѧ����ѧ�����ġ�
�����ġ���ѧ�ص����ѵ�
�������ݽ̲����ݺͱ���ѧ����ʵ������Ұ�Ū�嵥λ1��������������е�`������ϵȷ��Ϊ���ڵĽ�ѧ�ص㣻�����շ�������Ӧ����Ľ��ⷽ��ȷ��Ϊ���ڵĽ�ѧ�ѵ㡣
�����塢��ѧ����
����ͨ�����µķ�����ѧ��������������ijɹ������á�
����1���۲췢�ַ���ͨ���۲���Կμ��й����Ĺ��µ���ʾ��ͻ����λ1��һ��Ҫ֪ʶ�㡣
����2�����Է��ַ�����ѧ��ͨ��С�����۵ķ�ʽ�����ི���Լ��ķ����ͼ��⣬�Լ�ȥ��ʽ���ڳ��ԵĹ����з������⡣
��ѧ˵�θ� ƪ4
������ڿ���ִ�̵������ǡ���ʶ����ҡ�������������ǵ�������������Ҫ�����á���ѧ������Լ������î¾ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Ðµï¿½ï¿½ï¿½Ñ§ÖªÊ¶ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Ê¶ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Ò¡ï¿½Ò»ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Ê¹Ñ§ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Ë½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ÒµÄ»ï¿½ï¿½ï¿½ÖªÊ¶ï¿½Í¶ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Ê¹ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Ò£ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Êµï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Ò»ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½â£¬ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Ñ§ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Êµï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Ïµï¿½ï¿½
�������϶�ͯ��ȱ����á¾ï¿½é£¬ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Ä»ï¿½ï¿½ï¿½Ò²ï¿½Ù£ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Ö»ï¿½Ç³ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Ë½â¡£ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ê¼¶Ñ§ï¿½ï¿½Ñ§Ï°ï¿½ï¿½1��10����֪ʶ������û������10���ڵļӼ���������������������ѧ�����е����î¾ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Æ¡ï¿½ï¿½ï¿½Ê¶ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Ò¡ï¿½ï¿½Ä½ï¿½Ñ§ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Ú¿ï¿½ï¿½ï¿½Òªï¿½ï¿½Ê¶Ð¡ï¿½ï¿½Öµï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Ò£ï¿½Í¨ï¿½ï¿½Ð¡ï¿½ï¿½Öµï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Òµï¿½ï¿½ï¿½Ê¶ï¿½ï¿½Ê¹Ñ§ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Ð½ï¿½Ò»ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Ë½â£¬ï¿½Ú´ï¿½ï¿½ï¿½Ä½ï¿½Ñ§ï¿½é¾³ï¿½Ð¸ï¿½Öªï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ÒµÄ±ï¿½Öµï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Òµï¿½ï¿½ï¿½Æ·ï¿½ï¿½ï¿½Ü£ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Ñ§ï¿½ï¿½Ñ§Ï°ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Ô£ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Êµï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½
�������ڿεĽ�ѧĿ���ǣ�
����1��ʹѧ����ʶ����ҵ�λ��Ԫ���ǡ��֣�֪��Ԫ����֮��Ľ��ʣ�
����2����򵥵�ȡ�ҡ����ҡ�����ѧ������ѧ֪ʶ��������������
����3��ͨ��ģ�⹺����ʹѧ�������������ҵı�ֵ����Ʒ���ܣ���֪����������ҡ������ڼ��Լ��
������ѧ�ص���ѵ��ǣ�
����1���ڻ����ʶС�������ң��Լ�Ԫ����֮��Ļ����ϵ��
����2������Ԫ����֮��Ļ����ϵ���жһ�������ѧ֪ʶ���ʵ�����⡣
�������ڿεĽ�ѧ�����Ҫ����֪�������ϰ���ܽ��ĸ��׶Ρ�����֪�׶Σ�ͨ��ʦ��֮���̸������������ѧ����ʶ����ҵ�`��λ��Ԫ���ǡ�����1Ԫ=10�ǡ����λ����ˡ���Ʊ�˳�������Ʊ������������ڡ�����Ʊ�˳�������ʹѧ����ģ��������龰����ʶ1Ԫ��������Ʊ������ʹѧ������10�Ǿ���1Ԫ�������������ѧ��ͨ��ģ�⹺��������ҵı�ֵ����Ʒ�۸�ѧ��򵥵Ĺ�����ε���ϰ������ֱ��εĽ�ѧ�ص㣬ͨ����ϰʹѧ�����̶�֪ʶ������ա��ڽ�ѧ��ע�ض�ѧ������˼��Ʒ�ʽ���������ʶ������ϵĹ���ͼ��������ѧ����������ң���ѧϰ����ҵ�λʱ��Ҫ���ý�Լ���˷ѣ���ʵ���ʱ������ѧ��Ҫ�Ѻú������������
��ѧ˵�θ� ƪ5
������˵�ε�����ѡ���˽̰���������γ̱�׼ʵ��̿������꼶��ѧ�²���嵥Ԫ�������Ρ�������ͼ�������̸̸�ҶԽ̲ĵ����⣺
����һ���Ե�Ԫ�������ʶ
�����������Ρ��DZ���̲ĵ��ص����ݣ����ڵڶ�ѧ�Ρ��ռ���ͼ�Ρ�����ѧ��ͨ����һѧ���Լ����꼶�ϲ�Կռ���ͼ�����ݵ�ѧϰ�����������Ѿ�����ֱ�۵���ʶ���ܹ���ƽ��ͼ���зֱ�������Ρ�����Ԫ�Ľ�ѧ��Ҫ���������ݻ����ϣ���һ���ḻѧ���������ε���ʶ�����⡣��ˣ�����Ϊ�������������ʶ�Ľ�ѧĿ�����һѧ�οα������涨�ġ���öԼ�ƽ��ͼ�ε�ֱ�۾��顱������ͬ����ʵĿ��IJ���ҲӦ������ͬ��Ӧ��ʹѧ��ͨ���۲졢�������������ֶΡ�������ʶ�����Ρ��ڱ���Ԫ�Ľ�ѧ�У�����ʵ���˽��������������ߵĺʹ��ڵ����ߡ������������ڽǺ���180�㣻�������ݵľ���Ŀ��ʱ������Ҫ��ѧ���������������ʽ��ʵ���������Ҫ��������ѧ���Ի���̺ͽ�������жϷ���������˼���ͳ����������ѧ����ѧϰ֪ʶ�Ĺ��������������
����������Ԫ�ṹ��������ѧĿ��Ķ�λ
���������Ҿ���֪ʶ������ʽ��������Ԫ�����ݽṹ����֪ʶ��Ľ�ѧĿ���������Խ��ܣ��õ�Ƭ��ʾ˵��������һ��Ԫ��������֪ʶ�飺�����ε���ʶ��ͼ�ε�ƴ�顣�����ε���ʶ��Ϊ�����ε����ԡ������εķ��ࡢ�������ڽǺ����������ݣ�Ҳ�DZ���Ԫ���ص��ѧ���ݡ������ε�������һ����Ҫ��ѧ����������֪ʶ�㣺
����һ�ǽ�������龳�;���IJ������ʹѧ����������������ε���������ʶ�����θ����ֵ����Ƽ��׺͸ߵĺ��壬ѧ������ĸ��ʾ�����Ρ�
����������ϵ����ʵ�ʣ���ѧ���˽������ε��ȶ��Լ���Ӧ�ã�
�������Ǵ������������龰��ʹѧ���ڻ�����̽����з��֡��������������ߵĺʹ��ڵ����ߡ��������εķ�����һ������Ҫ����ѧ���ڸ������η����̽����У�ѧ����ݽǺͱߵ��ص㽫�������࣬�ܹ����ֺ���ʶ��Щ�����ε��ص㲢�ܹ����Ϻ��������ǡ��������ڽǺ��ⲿ��������Ҫ��ͨ��һϵ�е�ʵ�顢���������ѧ���������ɳ������ε��ڽǺ���180�㡣
������ϵͳѧϰ�������ε�֪ʶ�󣬽̲İ����ˡ�ͼ�ε�ƴ�顱���ݡ�����Ҫ�������������ݣ�һ����������ƴ�ı��Σ�Ŀ����ͨ��ƴ���ڡ����Ȼ����ѧ����һ�����������ε����������������ı��ε���ϵ�����𣬸�����ѧ��ת��˼�롣��һ����������������ƴ��ͼ����Ŀ������ѧ����ͼ�ε�ƴ�顢��ƻ�н�һ����չ�ռ����Ͷ��ֲ�����̽��������
����������ѧ���Ե�ѡ��
����Ϊ��ͻ������Ԫ�Ľ�ѧ�ص㣬ͻ���ѵ㣬���ڽ�ѧ��ѡ����������������½�ѧ���ԣ�
������һ����עѧ�������о��飬ǿ����ѧ֪ʶ����ʵ�����������ϵ��
������ѧ����ע���ѧ�����еľ������������ḻ��ʵ�����ʵ������ϵ���ܵ��龳�Ͷ���ʵ�����԰���ѧ��������ѧ���������ѧ֪ʶ�����磺���������ȶ��ԵĽ�ѧ���ҳ�����ý̲����ṩ����������������Ӧ�õ�ֱ��ͼ����ѧ����ϵ����˼�������Ķ��������Σ�������ʲô���ã���Ȼ����ѧ��������һ��ʵ����������ε��ȶ��ԡ��ⲻ������ʶ����������������Ҫ������������ѧ����ʵ���ܵ���ѧ���ڽ������ʵ������ļ�ֵ��
��������������ʵ�������ѧ����̽���л�ȡ֪ʶ��
��������ѧѧϰ�Ĺ���ʵ��������ѧ��Ĺ��̡���ѧ����ͼ�ε���ʶ���ڻ���𲽽��������ġ���ѧʱ���Ҵ�ѧ��������ʵ������������ѧ��������ѧ��ij�ֵ�ʱ��Ϳռ䣬����Ҫ�����ڣ�������γɲ�ֱ�Ӹ������ۣ������ṩ�ḻ�Ķ���ʵ�����زģ����˼���Խ�ǿ�����⣬������ͨ���۲졢��������������˼���������������Ȼ����������ʵ�ռ���������ͼ�Ρ�̽��ͼ�����ʼ���仯���ɵĹ��̣��Ӷ���ö�ͼ�ε���ʶ����չ�ռ�����������������֮��Ĺ�ϵ�������ε��ڽǺ͡����������ı��ε���ϵ�ȣ�������ѧ���ڲ�����̽���з��֡��γɽ��ۡ�
�����������ٽ���ѧ�е���ѧ������
������ѧ��������Ϊѧ�����轻�����龳���ṩ����ѧ�Ի�����.���ᣬ����ѧ���ö����ÿڡ����ۡ�����ȥ�����Լ���˼��ͽ������˵�˼�롣���ѧ����������������֮�ʹ��ڵ����ߡ�ʱ����ʾ�龳ͼ��������⣺����С���ҵ�ѧУ�м���·������·����أ�Ϊʲô��������ѧ��˼��������������ѧ����δ��ʽѧϰ�����αߵĹ�ϵ֪ʶ������ڽ���ʱ��Ҫ����ѧ��������î¾ï¿½ï¿½Ì¸ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Ô¼ï¿½ï¿½Ä»ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Ê¦ï¿½ï¿½Òªï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Û£ï¿½ï¿½Ô±ï¿½ï¿½ï¿½Ñ§ï¿½ï¿½Ñ§Ï°ï¿½Ä»ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Ô¡ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Ö¯Ñ§ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Ð¡ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Ñ§Ï°ï¿½Ä·ï¿½Ê½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Êµï¿½é¡¢Ì½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Ì½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Øµï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Ñ§ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Û¡ï¿½ï¿½Ú£ï¿½2������3����ֽ��Ϊʲô�ڲ��������Σ���Ȼ����ѧ�������Լ���̽���еķ��֣��γɽ��ۡ�������Լ��ķ��ֽ��������е����⡰ΪʲôС����ѧ���м�����·������������Ľ��������������ѧ���IJ�����ʶ������������ǵ�˼άˮƽ��
�������ģ�ע�ؽ̾ߡ�ѧ�ߺ��ִ���ѧ�ֶε����ã���ǿ��ѧ��ֱ���ԡ�
�������γ���֪ʶ�������ߡ��桢�����������ͼ�ε����������ʣ�����Сѧ����˵�����Ƚϳ���Ҫ�����ѧ�ij�������Сѧ��������˼ά֮���ì�ܣ���Ҫ��ǿ��ѧ��ֱ���ԡ�������Ԫ�����������е�������ֱ����Ϊ���ֽ�ѧ�ֶε������ṩ�˹����Ŀռ䡣��ˣ���ѧʱ�ұ����к�ʵ�ʣ��ײ�������ʵЧ��Ô�����ø��ֽ̾ߡ�ѧ�ߺ��ִ���ѧ������ʹѧ����ʶ��̽��ͼ�εĹ��̸�����Ȥζ�Ժ���ս�ԣ��ռ�����ʵ�������õ���һ����չ��
����ѧ˵�θ塿������£�
����ѧ��԰��˵�θ�04-03
����ѧ���Ρ�˵�θ�09-22
��ѧ�¶�˵�θ�10-23
��ѧ˵�θ�10-02
����ѧ��ǡ�˵�θ�05-21
��ѧ���ȵ�Ӧ�á�˵�θ�10-13
����ѧ��ǡ�˵�θ�01-15
��ѧ˵�θ�01-23